Главная страница  ХромПроцессор  ХП-7-7М-8

Расчет площади неразделенных пиков методом моделирования

    В программе обработки Хромпроцессор реализован модельный диалоговый метод метод определения площади неразделенных пиков.

Рис. 1 На рисунке представлена типичная для практики группа неразделенных пиков, где экспериментальная кривая есть сумма нескольких пиков, которые в общем случае могут быть несимметричны. Реализованные в программе простые методы разделения - метод перпендикуляров, метод демократического разделения - при разложении такой кривой дают существенно различные результаты, ни один из которых не может считаться абсолютно точным.

    Из специальной литературы известен весьма универсальный и точный метод, который называется метод итераций, или метод наименьших квадратов, т. к. для оценки сходимости по этому методу используется сумма квадратов разности ординат точек экспериментальной и теоретической кривых. Теоретической кривой является сумма математических моделей элементарных пиков, которые могут представлять собой различные колоколообразные функции, чаще других предлагается гауссова функция. По специальному алгоритму оптимизации можно реализовать программу, которая, варьируя параметры составляющих функций, минимизирует разницу между их суммой и экспериментальной кривой. Затем по известным параметрам элементов вычисляются их площади, что и является решением задачи.
    Программистом А. Ильченко ( http://ilch.vsmu.edu.ua ) предложена утилита Leonardo для деления пиков по изображению экспериментальной и теоретической кривой путем ручного подбора параметров элементарных пиков. К сожалению программа весьма несовершенна и для практики мало пригодна, т. к. оперирует лишь парой симметричных пиков, не сохраняет настроек, и реализует построение в собственном окне, куда необходимо загрузить исходное изображение в виде графического файла. Однако идея работы в режиме диалога - с визуальным сравнением кривых - плодотворна, и легла в основу разработанного метода.
    В процессе работы первоначально в качестве функции, моделирующей хроматографический пик, была испробована несимметричная гауссиана, т. е. пара гауссиан для левой и правой ветвей пика . Однако, как выяснилось при работе с некоторыми реальными материалами, бигауссиана мало подходит как универсальная модель. Особенно это заметно на пологой ветви несимметричного пика.

Рис. 2 В качестве модели реального пика по рассматриваемому методу взята сумма двух перекрывающихся симметричных гауссиан: первая большей высоты и узкая, вторая ниже и размытая. Слева показан синтез реального пика: синяя линия на рисунке - сумма зеленой и красной симметричных гауссиан.      Такая модель при всей ее простоте представляется достаточно универсальной. По ней были обследованы реальные хроматографические пики, полученные из разных источников, во всех случаях удалось с большой точностью синтезировать их.

   На практике технология разложения группы неразделенных пиков в программе реализована следующим образом.
   Сначала хроматограмма обрабатывается до таблицы пиков с тем, чтобы далее иметь дело с кривой после корректировки базовой линии. При обработке может быть задан любой простой метод деления неразделенных пиков. Далее кнопкой инициализируется форма Моделирование (см. рис. 3). 

	Рис. 3  На форме располагаются движки установки параметров большой и малой гауссиан. Их назначение указано ниже, на рис. 5.
	Рис. 4  Следует щелкнуть мышью на изображении хроматограммы по первому пику интересующей Вас группы. Она должна быть соответствующим образом размечена: в начале и конце должны быть большие штрихи. Удобнее производить все манипуляции на фрагменте изображения при мнимальной постоянной времени фильтрации. Программа определит некоторые начальные параметры для моделей, и нанесет на изображение красным цветом предварительную теоретическую кривую .
	Рис. 5   Теперь, пользуясь движковыми регуляторами Вы подгоняете теоретическую кривую (красную) под экспериментальную (синюю). В Вашем распоряжении панель корректировки одного пика, кнопками можно двигаться произвольно по всей группе, число пиков которой может быть до 16. Корректируемый пик на изображении помечается красным квадратом.

	Рис. 6   Рекомендуется вначале вывести в минимум регуляторы Ширина обеих гауссиан каждого пика. Затем движками Положение вершины малой гауссианы и Высота малой гауссианы установить вершины малых гауссиан на середины пологого фронта пиков.
	Рис. 7  Далее движком Ширина большой гауссианы подогнать крутые фронты пиков, в данном случае левые.
	Рис. 8  Затем движками Ширина малой гауссианы попытаться подогнать пологие фронты. Если это не получается сразу, следует понемногу смещать Положение вершины малой гауссианы, чтобы линии пологих фронтов стали "параллельны", и постепенно, варьируя слегка все параметры, добиться полного совмещения, как на рис. 8.

     Когда корректировка по очередной группе пиков закончена, нажмите кнопку , на изображении появится результат разложения группы (серые и зеленые линии), площади пиков (по их математическим моделям) будут вычислены заново, в таблицу пиков будут внесены все необходимые изменения.
    Для перехода к другой группе закройте форму Моделирование.

    10.07.2002.. 15.10.2008 г.

Главная страница  ХромПроцессор  ХП-7-7М-8